今日美元兑换新台币汇率为：1美元等于32.809新台币（1 USD = 32.809 TWD），那么663.7美元可以兑换成多少新台币呢？我们可以用以下公式进行计算：
663.7 新台币 * 32.809 美元 / 1 新台币 = 21775.333 美元
所以，根据汇率可以算出663.7美元可兑换21775.33新台币，即663.7美元等于21775.33新台币（663.7 USD = 21775.33 TWD）。但需要注意此计算结果仅供参考，实际兑换请以银行实际交易成交价为准。
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